“极端性”原理是解数学问题的一个重要方法，从极端情形（最大值、最小值、极端有利、极端不利、边界情形、极端位置等）入手分析，往往能发现解决问题的突破口． 
1．利用极端，巧探范围
数学解题中经常会遇到求范围的问题，若能预先求出范围的上界（或下界），则所求的范围将应运而生．
例1、已知长方形的四个顶点 
和 .一质点从 的中点 沿与 夹角为 的方向射到 上的点 后，依次反射到 上的点 （入射角等于反射角）.设 的坐标为 .若 ,则 的取值范围是                （    ）
 
思考： 的极端位置在哪里？显然是 和 ．

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