第55课时直线与圆锥曲线的位置关系(四川省) 北师大版


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::教案简介::

课题：直线与圆锥曲线的位置关系
教学目标：直线与圆锥曲线公共点问题、相交弦问题以及它们的综合应用.
（一）主要知识及主要方法：
对相交弦长问题及中点弦问题要正确运用"设而不求"，常结合韦达定理 .
解决直线和圆锥曲线的位置关系问题时，经常转化为它们所对应的方程构成的方程组是否
有解或解的个数问题.对于消元后的一元二次方程，必须讨论二次项的系数和判别式，注意直线与圆锥曲线相切必有一个公共点，对圆与椭圆来说反之亦对，但对双曲线和抛物线来说直线与其有一公共点，可能是相交的位置关系.有时借助图形的几何性质更为方便.
涉及弦的中点问题，除利用韦达定理外，也可以运用"点差法"，但必须以直线与圆锥曲线相交为前提，否则不宜用此法.

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