"数学是锻炼思维的体操",解数学题不仅能训练思维的灵活性,亦能培养思维的周密性。近几年各省市的中考数学命题注意了对学生思维周密性的考查,可是许多学生在解题时往往只满足于求出一解而导致解题不完整,出现漏解。因此,剖析解数学题时出现漏解的常见原因,对于培养同学们的思维品质、提高解题能力具有重要的意义。本文以中考试题为例,剖析产生漏解的几种常见原因,供复习时参考。
一、思维定势干扰
例1. 直角三角形的两条边长分别为6和8,那么这个三角形的外接圆半径等于____________。
错解:由勾股定理得,该直角三角形的斜边 。而直角三角形的外接圆的直径就是它的斜边,所以这个三角形的外接圆的半径等于5。
剖析:这里受勾股定理中常见的勾股数6,8,10的影响,把6,8作为直角边,实际上8也可以作为斜边,即:
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